一、选择题(每小题5分,共35分)
1.已知幂函数f(x)=(n2+2n-2)(n∈Z)的图像关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,则n的值为 ( )
A.-3 B.1 C.2 D.1或2
【解析】选B.由于f(x)为幂函数,所以n2+2n-2=1,解得n=1或n=-3,经检验只有n=1符合题意.
2.(2020·成都模拟)已知幂函数f(x)=xα,当x>1时,恒有f(x)
A.(0,1) B.(-∞,1)
C.(0,+∞) D.(-∞,0)
【解析】选B.当x>1时,恒有f(x)1时,函数f(x)=xα的图像在y=x的图像的下方,由幂函数的图像与性质可判断α<1时满足题意.
3.(2020·合肥模拟)已知函数f(x)=x2-2x+4在区间[0,m](m>0)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是 ( )
A.[1,2] B.(0,1]
