一、选择题(每小题5分,共25分)
1.已知向量a=(1,-1),b=(2,x),若a·b=1,则x= ( )
A.-1 B.- C.D.1
【解析】选D.a·b=1×2+(-1)×x=2-x=1,所以x=1.
2.(2020·十堰模拟)若夹角为θ的向量a与b满足|b|=|a-b|=1,且向量a为非零向量,则|a|= ( )
A.-2cos θ B.2cos θ
C.-cos θ D.cos θ
【解析】选B.因为|b|=|a-b|=1,所以b2=a2-2a·b+b2,a2=2a·b,|a|2=2|a||b|cos θ,因为a为非零向量,所以|a|=2|b|cos θ=2cos θ.
3.(2020·铜川模拟)已知平面向量a=(-2,3),b=(1,2),向量λa+b与b垂直,则实数λ的值为 ( )
A. B.- C. D.-
