考点一 直接法求轨迹方程
【典例】已知△ABC的三个顶点分别为A(-1,0),B(2,3),C(1,2),定点P(1,1).世纪金榜导学号
(1)求△ABC外接圆的标准方程.
(2)若过定点P的直线与△ABC的外接圆交于E,F两点,求弦EF中点的轨迹方程.
【解析】(1)由题意得AC的中点坐标为(0,),AB的中点坐标为,kAC=,kAB=1,故AC中垂线的斜率为-,AB中垂线的斜率为-1,则AC的中垂线的方程为y-=-x,AB的中垂线的方程为y-=-.由得所以△ABC的外接圆圆心为(2,0),半径
