1.运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,与半球(如图一)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥(如图二),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此证明该几何体与半球体积相等.现将椭圆+=1绕y轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图三),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于 ( )
A.4π B.8π C.16π D.32π
2.我们知道:在平面内,点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式d=,通过类比的方法,可求得:在空间中,点(2,4,1)到直线x+2y+2z+3=0的距离为 ( )
A.3 B.5 C.D.3
【解析】1.选C.构造一个底面半径为2,高为3的圆柱,在圆柱中挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点的圆锥,
则当截面与底面距离为h(0≤h≤3)时,小圆锥的底面半径为r,则=,所以r=h,故截面面积为
