第9讲 生活中的圆周运动
考点1 水平路面上汽车匀速转弯问题
水平路面上汽车匀速转弯是依靠指向圆心的静摩擦力提供向心力,该力最大值可认为等于滑动摩擦力。如果汽车转弯的速率过大,静摩擦力不足以提供向心力,汽车将做离心运动而发生危险!
【考题1】在一宽阔的马路上,司机驾驶着汽车匀速行驶。突然发现前方有一条很宽很长的河。试分析说明他是紧急刹车好还是转弯好?(设汽车转弯时做匀速圆周运动,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)
【解析】本题中最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,故最大静摩擦力等于 ,转弯时,最大静摩擦力提供向心力,故 .刹车时汽车水平方向所受合力就等于滑动摩擦力,汽车做减速运动,故: .比较刹车距离x和转弯半径R的大小即可.
设汽车的质量为m车轮与地面的动摩擦因数为μ,刹车时汽车的速度为v,刹车距离为x.
若汽车刹车,则有 . 。 所以: ;
若汽车转弯,则有 , 所以 .