【北师大版】2020-2021学年高中数学必修5第二章解三角形2.3解三角形的实际应用举例课时作业含解析

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资源类别试题

资源子类章节测试
教材版本北师大版（现行教材）

所属学科高中数学
适用年级高一年级

适用地区全国通用
文件大小1047 K

上传用户wangxiaohong
更新时间2020/9/10 17:12:22

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资源简介

课时作业15　解三角形的实际应用举例

一、选择题

1．江岸边有一炮台高30 m，江中有两条船，由炮台顶部测得两条船的俯角分别为45°与60°，而且两条船与炮台底部的两条连线成30°夹角，则两条船之间的距离为(　C　)

A．10 m B．100 m

C．10 m D．10 m

解析：设炮台顶部为A，炮台底部为D，两条船分别为B，C，∠BAD＝45°，则∠CAD＝90°－60°＝30°，∠BDC＝30°，AD＝30.在Rt△ABD，Rt△ACD中分别可得DB＝30，DC＝10.在△DBC中，由余弦定理，得BC²＝DB²＋DC²－2DB·DCcos30°＝300，所以BC＝10，即两条船之间的距离为10 m.

2．如图，两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的(　D　)

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