一、选择题
1．设AB为过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的弦，则|AB|的最小值为( )
A． B．p
C．2p D．无法确定
答案 C
解析 当弦AB垂直于对称轴时|AB|最短，这时x＝，∴y＝±p，|AB|min＝2p.故选C．
2．(2020·陕西部分学校摸底检测)设双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|AF2|＋|BF2|的最小值为( )
A．13 B．12
C．11 D．10
答案 C
解析 由题意，得双曲线的实半轴长a＝2，虚半轴长b＝.根据双曲线的定义得|AF2|－|AF1|＝2a＝4 ①，|BF2|－|BF1|＝2a＝4 ②，由①＋②得|AF2|＋|BF2|＝|AF1|＋|BF1|＋8＝|AB|＋8.又|AB|min＝＝3，所以|AF2|＋|BF2|的最小值为11，故选C．
3．已知M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心
