一、基础小题
1．在△ABC中，若AB＝8，A＝120°，其面积为4，则BC＝( )
A．2 B．4
C．2 D．4
答案 C
解析 因为S△ABC＝AB·AC·sinA＝4，故AC＝2；由余弦定理得，BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcosA＝84，故BC＝2.故选C.
2．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若3bcosC＝c(1－3cosB)，则sinC∶sinA＝( )
A．2∶3 B．4∶3
C．3∶1 D．3∶2
答案 C
解析 由正弦定理得3sinBcosC＝sinC－3sinCcosB，即3sin(B＋C)＝sinC，因为A＋B＋C＝π，所以B＋C＝π－A，所以3sinA＝sinC，所以sinC∶sinA＝3∶1，故选C.
3．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，
