1．比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a－b>0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b<0⇔a<b.另外，若b>0，则有>1⇔a>b；＝1⇔a＝b；<1⇔a<b.
2．不等式的性质
(1)对称性：a>b⇔b<a；
(2)传递性：a>b，b>c⇒a>c；
(3)可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；
(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac<bc；a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；
(5)可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)；
(6)可开方性：a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)．
