题型1 等差、等比数列的综合运算
例1 (2019·河南八市第五次测评)已知等差数列{an}中，a3＝3，a2＋2，a4，a6－2顺次成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)记bn＝，{bn}的前n项和为Sn，求S2n.
解 (1)设等差数列{an}的公差为d，
∵a2＋2，a4，a6－2顺次成等比数列，
∴a＝(a2＋2)(a6－2)，
∴(a3＋d)2＝(a3－d＋2)(a3＋3d－2)，
又a3＝3，∴(3＋d)2＝(5－d)(1＋3d)，
化简得d2－2d＋1＝0，解得d＝1，
∴an＝a3＋(n－3)d＝3＋(n－3)×1＝n
