1.函数的奇偶性
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奇函数
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偶函数
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定义
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如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x
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都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)是奇函数
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都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)是偶函数
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图象特点
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关于原点对称
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关于y轴对称
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2.函数的周期性
(1)周期函数
对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时,都有f(x+T)=f(x),那么就称函数y=f(x)为周期函数,称T为这个函数的周期.
(2)最小正周期
如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.