实验十九 用单摆测重力加速度的大小
一、实验目的
1．练习使用秒表和刻度尺、测单摆的周期。
2．用单摆测重力加速度的大小。
二、实验原理
当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。
三、实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1 m)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。
四、实验步骤
1．让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。
2．把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。
3．测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米)，用游标卡尺测出摆球直径D，则单摆的摆长l＝L＋。
4．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放摆球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期。
5．改变摆长，重做几次实验。
五、数据处理
1．公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝求重力加速度。
2．图象法：由单摆周期公式不难推出：l＝T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作lT2的图象，图象应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k＝，即可利用g＝4π2k求重力加速度。
六、误差分析
1．系统误差
主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，摆球是否可视为质点，球、线是否符合要求，振幅是否足够小，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。
2．偶然误差
主要来自时间(即单摆周期)的测量。因此，要注意测准时间(周期)，要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2,1,0,1,2，…在数“0”的同时按下秒表开始计时。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应多次测量后取平均值。
七、注意事项
1．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。
2．单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°。
3．选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。
4．摆球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L。
