第3节 机械能守恒定律及其应用
一、重力做功与重力势能
1．重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。
(2)重力做功不引起物体机械能的变化。
2．重力势能
(1)公式：Ep＝mgh。
(2)特性：
①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。
②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。
③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。
3．重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
二、机械能守恒定律
1．机械能
动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能。
2．机械能守恒定律
(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
(2)守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。
(3)守恒表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。 (√)
(2)重力势能的变化与零势能参考面的选取有关。 (×)
(3)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。 (√)
(4)做曲线运动的物体机械能可能守恒。 (√)
(5)物体初、末状态的机械能相等，则物体的机械能守恒。
(×)
(6)只有弹簧弹力对物体做功，则物体机械能守恒。 (×)
2．(粤教版必修2P70讨论与交流改编)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出。不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )
A．一样大
B．水平抛出的最大
C．斜向上抛出的最大
D．斜向下抛出的最大
[答案] A
3.(人教版必修2P78T3改编)(多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A．重力对物体做的功为mgh
B．物体在海平面上的势能为mgh
C．物体在海平面上的动能为mv－mgh
D．物体在海平面上的机械能为mv
[答案] AD
