课后作业(七)
[要点对点练]
要点一：匀变速直线运动位移与时间的关系
1．做匀加速直线运动的质点，运动了t s，下列说法中正确的是( )
A．它的初速度越大，通过的位移一定越大
B．它的加速度越大，通过的位移一定越大
C．它的末速度越大，通过的位移一定越大
D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大
[解析] 由匀加速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2知，在时间t一定的情况下，只有初速度v0和加速度a都较大时，位移x才较大，A、B错误；由匀加速直线运动的位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，只有初速度v0和末速度v都较大时，位移x才较大，C错误；在时间t一定的情况下，由x＝vt知，v越大，位移越大，D正确．
[答案] D
2．(多选)做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a，初速度的大小为v0，经过时间t，速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达正确的是( )
A．v0t＋at2 B．v0t－at2
C.t D.at2
[解析] 根据x＝v0t＋(－a)t2，A错误，B正确；正方向的匀减速可以看成反方向加速度不变的匀加速，D正确；根据平均速度公式可知，C正确．
[答案] BCD
3．物体由静止开始做匀加速运动，测得第n s内的位移为x，则物体的加速度为( )
A. B. C. D.
[解析] 设物体的加速度为a，根据匀变速直线运动的位移公式和初速度为零知，运动(n－1) s的位移为xn－1＝a(n－1)2，运动n s的位移为xn＝an2，所以第n s内的位移为Δx＝xn－xn－1＝an2－a(n－1)2＝x，得a＝，C正确．
[答案] C
要点二：匀变速直线运动的图像
4.如图所示是甲、乙两个物体向同一方向做直线运动的v－t图像，运动了t1时间，它们的平均速度关系是( )
A．v甲>v乙
B．v甲<v乙
C．v甲＝v乙
D．上述三种情况均有可能
[解析] 根据v＝，由题图可知甲的位移大于乙的位移，A正确．
[答案] A
5．(多选)斜面的长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图像(即x－v图像)如图所示．下列关于物体的运动情况的说法正确的是( )
A．滑块下滑的加速度大小为2 m/s2
B．滑块下滑的加速度大小为4 m/s2
C．若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为1 s
D．若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为4 s
[解析] 由v＝2ax推知，图线的斜率为，所以滑块下滑的加速度大小a＝2 m/s2，A正确，B错误；当滑块的初速度为4 m/s时，下滑的距离为4 m，滑块刚好匀减速运动滑到斜面最低点，设滑块在斜面上的滑动时间为t，则x＝v0t－at2，即4＝5t－×2t2，解得t＝1 (s)，t＝4 (s)(舍去)，C正确，D错误．
[答案] AC
