生活中的圆周运动
1．(火车转弯问题)当火车以速率v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧向压力作用，此速率称为安全速率．下列说法正确的是( )
A．弯道半径R＝
B．若火车以大于v的速率通过该弯道时，则外轨将受到侧向压力作用
C．若火车以小于v的速率通过该弯道时，则外轨将受到侧向压力作用
D．当火车质量改变时，安全速率也将改变
[解析]
当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示：即Fn＝mgtanθ，而Fn＝m，故gRtanθ＝v2，即R＝，则A错；若火车以大于v的速率过弯时，重力和支持力的合力不足以提供所需向心力，则外轨对车轮的侧向压力来补充不足，故B对，C错；由mgtanθ＝m可知质量与速率无关，故D错．
[答案] B
2．(汽车过拱桥问题)一汽车通过拱形桥顶时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( )
A．15 m/s B．20 m/s
C．25 m/s D．30 m/s
[解析] 当N＝G时，因为G－N＝m，所以G＝m；当N＝0时，G＝m，所以v′＝2v＝20 m/s.故选项B正确．
[答案] B
3．(多选)(航天器中的失重现象)宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的有( )
A．在飞船内可以用天平测量物体的质量
B．在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压
C．在飞船内可以用弹簧测力计测拉力
D．在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力
[解析] 飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量，A错误；同理，水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，B错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，C正确；飞船内的重物处于完全失重状态，并不是不受重力，而是重力全部用于提供物体做匀速圆周运动所需的向心力，D正确．
[答案] CD
4．(多选)(离心运动)如图，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则( )
A．衣服随脱水桶做圆周运动的向心力由衣服的重力提供
B．水会从脱水桶甩出是因为水滴受到的向心力很大
C．加快脱水桶转动角速度，衣服对桶壁的压力也增大
D．加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好
[解析] 衣服受到竖直向下的重力，竖直向上的静摩擦力，指向圆心的支持力作用，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力充当的，A错误．圆桶转速增大以后，支持力增大，衣服对桶壁的压力也增大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错．随着圆桶转速的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故水桶转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确．
[答案] CD
