第4、5节 概率波 不确定性关系
1．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥判断下列说法正确的是( )
A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上粒子就有准确的位置
B．狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了
C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了
D．可以同时确定粒子的位置和动量
C 解析 由ΔxΔp≥，狭缝变小了，即位置的不确定性减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，选项C正确，A、B、D错误．
2．(多选)在光的单缝衍射实验中，在光屏上放上照相底片，并设法控制光的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，假设光子出现在中央亮纹的概率为90%.下列说法正确的是( )
A．第一个光子一定出现在中央亮纹上
B．第一个光子可能不出现在中央亮纹上
C．如果前9个光子均出现在中央亮纹上，则第10个光子还有可能出现在中央亮纹上
D．如果前9个光子均出现在中央亮纹上，则第10个光子一定不能出现在中央亮纹上
BC 解析 微观粒子的运动受概率波的统计规律支配，选项B、C正确．
3．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低．利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它是用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图象．以下说法正确的是( )
A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强
B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显
C．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领强
D．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领弱
C 解析 设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，
则有Ek＝mv2＝eU＝，又p＝，
故eU＝，可得λ＝．
对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，选项A、B错误；电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，选项C正确，D错误．
4．(多选)关于光的性质，下列叙述中正确的是( )
A．在其他同等条件下，光的频率越高，衍射现象越容易看到
B．频率越高的光，粒子性越显著；频率越低的光，波动性越显著
C．光的波长越长，波动性就越显著；光的波长越短，粒子性就越显著
D．如果让光子一个一个地通过狭缝，它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动
BC 解析 光的频率越高，波长越短，光的粒子性显著，衍射现象不明显；光的频率越低，波长越长，波动性越显著，选项A错误，B、C正确；光是一种概率波，光子在空间出现的概率由波动规律决定，每个光子通过狭缝后到达哪个位置是不确定的，选项D错误．
5．(多选)光通过单缝所发生的现象，可以用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，下列叙述正确的是( )
A．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故
B．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故
C．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故
D．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故
BD 解析 由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定关系：ΔxΔp≥可知，单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小，所以光沿直线传播，选项B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大，所以中央亮纹越宽，选项D正确．
6．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，其中正确的是( )
A．曝光时间不长时，底片上只能出现一些不规则的点，表现出光的波动性
B．单个光子通过双缝后的落点可以预测
C．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性
D．干涉条纹中明亮的部分是光子到达几率最大的地方
D 解析 少数光子落点不确定，体现了粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，体现了波动性，选项D正确．
