第16章 动量守恒定律
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选不全的得2分,错选的或不选的不得分)
1.如图所示,甲木块的质量为m1,以速度v沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧.甲木块与弹簧接触后( )
A.甲木块的动量守恒
B.乙木块的动量守恒
C.甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒
D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
C 解析 甲木块与弹簧接触后,由于弹簧弹力的作用,甲、乙的动量要发生变化,但对于甲、乙所组成的系统因所受合力的冲量为零,故动量守恒,选项A、B错误,C正确;甲、乙两木块所组成系统的动能,一部分转化为弹簧的势能,故不守恒.
2.(多选)一个质量为0.3 kg的弹性小球,在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球速度变化量的大小为Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为( )
A.Δv=0 B.Δv=12 m/s
C.W=0 D.W=10.8 J
BC 解析 Δv=v′-v0,为矢量,故Δv=12 m/s,由动能定理知物体动能不变,故W=0.
3.在光滑的水平面上,有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t0时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度图象如图所示,下列关系正确的是( )
A.ma>mb B.ma<mb
C.ma=mb D.无法判断
B 解析 由动量守恒定律得mava=mava′+mbvb′,得=,由题图知va>vb′,va′<0,则>1,即mb>ma,选项B正确.
4.一炸弹在水平地面上方飞出后轨迹为抛物线,若不爆炸,其最高点与落地点的水平距离为R;若在最高点爆炸成a、b两块,质量比为2∶1,其中b块沿原方向水平飞出,其最高点与落地点的水平距离为4R,则a、b两块落地点的距离为( )
A.4.5R B.4.0R
C.3.5R D.3.0R
A 解析 炸弹从最高点到地面过程做平抛运动,由于抛出点的高度相同,在空中的运动时间相等,设为t,设初速度为v0,则R=v0t,爆炸过程系统动量守恒,以炸弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得3mv0= 2mva+ mvb,
对a,xa=vat,对b,xb=vbt=4R,
解得va=-,
负号表示方向与炸弹的初速度方向相反,xa=-,
则ab落地点间的距离x=xb-xa=4.5R,选项A正确.
5.质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧,静置于光滑水平桌面上,当用板挡住小球A而只释放B球时,B球被弹出落到距桌边水平距离为x的地面上,如图所示,若再次以相同力压缩该弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放,则B球的落地点距桌边( )
A. B.x
C.x D.x
D 解析 挡板挡住A球时,弹簧的弹性势能全部转化为B球的动能,有Ep=mv,挡板撤走后,弹性势能被两球平分,则有Ep=2×mv′,由以上两式解得v′B=vB,故x′=v′Bt=x,选项D正确.
6.如图所示,为甲、乙两质量不同的物体分别受到恒力作用后,其动量p与时间t的关系图象.则甲、乙所受合力F甲与F乙的关系是(图中两线平行)( )
A.F甲<F乙 B.F甲=F乙
C.F甲>F乙 D.无法比较F甲和F乙的大小
B 解析 由Ft=Δp知,p-t图象的斜率即为合力F的大小,图中两直线斜率相等,则合力相等,选项B正确.