第5节 反冲运动、火箭
1．假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则可行的办法是( )
A．步行 B．挥动双臂
C．在冰面上滚动 D．脱去外衣抛向岸的反方向
D 解析 由于冰面光滑，无法行走或滚动，由动量守恒定律可知，只有抛出物体获得反冲速度才能到达岸边，选项D正确．
2．一个静止的质量为M的不稳定的原子核，当它放出一个质量为m、速度为v的粒子后，剩余部分的速度为( )
A．－v B．－v
C．v D．－v
B 解析 由动量守恒定律0＝mv＋(M－m)v′，v′＝－v．
3．(多选)一个质量为M的平板车静止在光滑的水平面上，在平板车的车头与车尾站着甲、乙两人，质量分别为m1和m2，当两人相向而行时( )
A．当m1＞m2时，车子与甲运动方向一致
B．当v1＞v2时，车子与甲运动方向一致
C．当m1v1＝m2v2时，车子静止不动
D．当m1v1＞m2v2时，车子运动方向与乙运动方向一致
CD 解析 取甲、乙两人和平板车为系统，整个系统水平方向所受合力为零，所以系统动量守恒．由于系统开始动量为零，所以总动量始终为零．当m1＞m2时，由于不清楚速率v1、v2的关系，即无法确定甲、乙两人动量大小关系，所以不能确定车子运动方向，选项A错误；当v1＞v2时，由于不清楚m1和m2的关系，即无法确定甲、乙两人动量大小关系，所以不能确定车子运动方向，选项B错误；两人速度方向相反，即动量方向相反，当m1v1＝m2v2时，两人动量和为零，而系统动量为零，所以车子静止不动，选项C正确；两人速度方向相反，即动量方向相反，当m1v1＞m2v2时，两人动量之和的方向与甲的动量方向相同，而系统动量为零，所以车子动量的方向与甲的动量方向相反，即车子运动方向与乙运动方向一致，选项D正确．
4．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )
A． B．
C． D．
C 解析 此题属于“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向上对地位移为x2．
因此0＝mx1－Mx2， ①
且x1＋x2＝hcot α， ②
由①②可得x2＝，选项C正确．
5．如图所示，火炮车连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，火炮车的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0为( )
A． B．
C． D．
B 解析 火炮车水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒．设向右为正方向，发射前动量之和为Mv1，发射后系统的动量之和为(M－m)v2＋m(v0＋v2)，由Mv1＝(M－m)v2＋m(v0＋v2)，解得v0＝－v2＝，选项B正确，A、C、D错误．
6．一装有柴油的船静止于水平面上，若用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示．不计水的阻力，船的运动情况是( )
A．向前运动 B．向后运动
C．静止 D．无法判断
A 解析 虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程，选项A正确．
