第3节 动量守恒定律
1．(多选)一平板车静止在光滑地面上，甲、乙两人分别站在车上左右两端．当两人同时相向而行时，发现小车向左移动．若( )
A．两人质量相等，则必定是v甲>v乙
B．两人质量相等，则必定是v乙>v甲
C．两人速率相等，则必定是m甲>m乙
D．两人速率相等，则必定是m乙>m甲
AC 解析 取甲、乙两人和平板车为系统，系统动量守恒．由于总动量始终为零，小车向左移动，说明甲和乙的总动量方向向右，即甲的动量大于乙的动量．若两人质量相等，则必定是v甲＞v乙，选项A正确，B错误；若两人速率相等，则必定是m甲＞m乙，选项C正确，D错误．
2．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( )
A．Mv0＝(M－m)v′＋mv
B．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)
C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)
D．Mv0＝Mv′＋mv
A 解析 发射炮弹的过程中动量守恒，则由动量守恒定律得Mv0＝(M－m)v′＋mv，选项A正确．
3．(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示．当撤去外力后，下列说法正确的是( )
A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒
C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒
D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒
BC 解析 当撤去外力F后，a尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零，所以a和b组成的系统的动量不守恒，选项A错误，B正确；a离开墙壁后，系统所受的外力之和为零，所以a、b组成的系统的动量守恒，选项C正确，D错误．
4．如图所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为( )
A．v0，水平向右 B．0
C．，水平向右 D．，水平向右
C 解析 物体和车厢组成的系统所受的合力为零，物体与小车发生n次碰撞的过程中系统的动量守恒，只需考虑初、末状态，忽略中间过程，则m的初速度为v1＝v0，M的初速度为v2＝0；作用后它们的末速度相同，即v′1＝v′2＝v，由动量守恒定律得mv0＝(m＋M)v，解得v＝，方向与v0相同，水平向右，选项C正确．
5．一质量为2 kg的装砂小车，沿光滑水平轨道运动，速度为3 m/s，一个质量为1 kg的球从0.2 m高处自由落下，恰落入小车的砂中，此后小车的速度为( )
A．3 m/s B． 2 m/s
C． 2.7 m/s D． 0
B 解析 车、砂、球组成的系统水平方向动量守恒，Mv＝(M＋m)v′，故v′＝＝ m/s＝2 m/s．
6．如图所示，质量为3 kg的木板放在光滑水平面上，质量为1 kg 的物块在木板上，它们之间有摩擦力，木板足够长，两者都以4 m/s的初速度向相反方向运动，当木板的速度为2.4 m/s时，物块( )
A．加速运动 B．减速运动
C．匀速运动 D．静止不动
A 解析 两物体所组成的系统动量守恒．
Mv－mv＝Mv1＋mv2，
代入数据，得v2＝0.8 m/s＞0与板的速度方向相同，则表明物块已经反向加速运动了，选项A正确．
7．如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )
A．v0＋v B．v0－v
C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v)
C 解析 小船和救生员组成的系统满足动量守恒
(M＋m)v0＝m·(－v)＋Mv′，
解得v′＝v0＋(v0＋v)，
选项C正确．
