第2节 动量和动量定理
1．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )
A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反
B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同
C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反
D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同
A 解析 以原来的运动方向为正方向，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝(－7×0.5－3×0.5)kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反．
2．放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F的水平推力推它t秒，物体始终不动，那么t秒内，推力对物体的冲量大小是( )
A．F·t B．mg·t
C．0 D．无法计算
A 解析 根据冲量的定义，推力对物体的冲量大小是推力与其作用时间的乘积，与重力无关，选项A正确．
3．一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上， 经过Δt时间停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )
A．mg·Δt B．
C．＋mg D．－mg
C 解析 对铁锤应用动量定理，设木桩对铁锤的平均作用力为F，则(F－mg)·Δt＝0－(－mv)，解得F＝＋mg，由牛顿第三定律知，铁锤对木桩的平均冲力大小为F′＝F＝＋mg．
4．高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A．＋mg B．－mg
C．＋mg D．－mg
A 解析 人下落高度为h的一段时间做自由落体运动，由运动学公式v2＝2gh，可知v＝；缓冲过程(取向上为正)由动量定理得(－mg)t＝0－(－mv)，解得＝＋mg，选项A正确．
5．质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示．则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是( )
A． 10 N·s,10 N·s B．10 N·s，－10 N·s
C． 0,10 N·s D．0，－10 N·s
D 解析 由图象可知，在前10 s内初末状态的动量相等，p1＝p2＝5 kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内p3＝－5 kg·m/s，I2＝p3－p2＝－10 N·s，故选项D正确．
6．某物体由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t1后，在阻力作用下做匀减速直线运动，又经过时间t2速度减为零，若物体一直在同样的水平面上运动，则前一段的牵引力与后一段的阻力大小之比为( )
A．t2∶t1 B．(t1＋t2)∶t1
C．(t1＋t2)∶t2 D．t2∶(t1＋t2)
B 解析 设牵引力为F，阻力为Ff，整个运动过程对物体进行分析，由动量定理得(F－Ff)t1－Fft2＝0，解得＝，选项B正确．
7．(多选)A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下列说法正确的是( )
A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同
B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同
C．动量的变化率大小相等，方向相同
D．动量的变化率大小相等，方向不同
AC 解析 A、B球在空中只受重力作用，所以相同时间内重力的冲量相同，所以两球动量的变化大小相等、方向相同，选项A正确；动量的变化率为＝m＝mg，大小相等、方向相同，选项C正确．
8．(多选)在光滑的水平面上，有质量为2 kg的a、b两质点，a质点在水平恒力Fa＝4 N作用下由静止出发运动4 s，质点b在水平恒力Fb＝4 N作用下由静止出发移动4 m，比较这两个质点所经历的过程，正确的是( )
A．a质点的位移比b质点的位移大
B．a质点的末速度比b质点的末速度小
C．力Fa做的功比力Fb做的功多
D．力Fa的冲量比Fb的冲量小
