机械能守恒定律
基础达标
一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)1.(2018衡阳期末)下列运动中不满足机械能守恒条件的是( )
A．手榴弹从手中抛出后在空中的运动(不计空气阻力)
B．物体沿光滑圆弧面从下向上滑动
C．降落伞在空中匀速下降
D．细绳一端固定，另一端拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动
【答案】C
【解析】手榴弹从手中抛出后的运动(不计空气阻力)只有重力做功，机械能守恒，故A错误；物体沿光滑圆弧面从下向上滑动，只有重力做功，机械能守恒，故B错误；降落伞在空中匀速下降过程中，动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，故C正确；细绳一端固定，另一端拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，绳拉力不做功，机械能守恒，故D错误．
2．质量为1 kg的物体从倾角为30°、长2 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是( )
A．0，－5 J B．10 J，－10 J
C．10 J,5 J D．20 J，－10 J
【答案】A
【解析】因在最高点时物体的动能和重力势能均为零，故机械能等于零，由于物体下落时机械能守恒，故当它滑到斜面中点时具有的机械能也为零；重力势能Ep＝－mg·Lsin 30°＝－5 J．故选A．
3．半径为r和R(r<R)的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体( )
A．机械能均逐渐减小 B．经最低点时动能相等
C．机械能总是相等的 D．两球在最低点加速度大小不等
【答案】C
【解析】圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒，故A错误，C正确．根据机械能守恒定律，得mgr＝mv，Ek1＝mgr，同理Ek2＝mgR，由于R>r，则 Ek1<Ek2，故B错误．两个物体在运动的过程中，机械能都守恒，由mgR＝mv2得v2＝2gR，所以在最低点时的向心加速度的大小为a＝＝＝2g，所以在最低点时的加速度的大小与物体运动的半径的大小无关，即两个物体在最低点时的加速度的大小相等，所以D错误．
4．(2018杨浦一模)一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v－t图象如图所示．下列说法正确的是( )
A．0～t1时间内物体处于失重状态
B．t1～t2时间内物体机械能守恒
C．t2～t3时间内物体向下运动
D．0～t2时间内物体机械能一直增大
【答案】D
【解析】以竖直向上为正方向，在v－t图象中，斜率代表加速度，可知0～t1时间内物体向上做加速运动，加速度的方向向上，处于超重状态，故A错误；由图可知，t1～t2时间内物体向上做匀速直线运动，动能不变，重力势能增大，所以机械能增大，故B错误；由图可知，t2～t3时间内物体向上做减速运动，故C错误；0～t1时间内物体向上做加速运动，动能增大，重力势能也增大，t1～t2时间内物体向上做匀速直线运动，动能不变，重力势能增大，所以0～t2时间内物体机械能一直增大，故D正确．
5．如图从离地高为h的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升 H后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是(不计空气阻力，以地面为参考面)( )
A．物体在最高点的机械能为mg(H＋h)
B．物体落地时的机械能为mg(H＋h)＋mv2
C．物体落地时的机械能为mgh＋mv2
D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgh＋mv2
【答案】ACD
