功率
基础达标
一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求；第6～7题有多项符合题目要求)1.(2017西夏名校月考)关于功率，下列说法正确的是( )
A．据P＝可知，机器做功越多，其功率越大
B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C．据P＝可知，只要知道时间t内机器所做的功，可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D．据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
【答案】D
【解析】由功率公式P＝可知，在相同时间内，做功多的机器，功率一定大，选项A缺少“相同时间”这一条件，故A错误．根据 P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与速度成反比，故B错误，D正确．公式P＝求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故C错误．
2．(2018海南名校联考)某大瀑布的平均水流量为5 900 m3/s，水的落差为50 m．已知水的密度为1.00×103 kg/m3.在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为( )
A．3×106 W B．3×107 W
C．3×108 W D．3×109 W
【答案】D
【解析】设在很短时间t内有质量为m的水落下，重力做功的平均功率P＝＝，水的质量m＝ρV，代入数据解得P＝3×109 W．故选D.
3．(2018上海名校二模)水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小f与汽车行驶的速率成正比．若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个行驶过程中，汽车受到的牵引力大小F与阻力大小f关系图象是( )
A B C D
【答案】A
【解析】汽车先做匀加速直线运动，速度增大，f＝kv增大，根据牛顿第二定律得F＝f＋ma可知，牵引力随着f的增大而均匀增大，图象是一条倾斜的直线，功率达到额定功率后，F＝，f＝kv，则F＝，则牵引力与阻力成反比，故A正确．故选A．
4．汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度为vm.则当汽车速度为时，汽车的加速度为(重力加速度为g)( )
A．0.1g B．0.2g
C．0.3g D．0.4g
【答案】A
【解析】设汽车质量为m，则汽车行驶时的阻力f＝0.1mg，当汽车速度最大vm时，汽车所受的牵引力F＝f，则有P＝fvm，当速度为时有P＝F，由以上两式可得F＝2f，根据牛顿第二定律有F－f＝ma，所以a＝＝＝0.1g，故选项A正确．
5．(2018葫芦岛一模)一辆CRH2型动车组的总质量M＝2×105 kg，额定输出功率为4 800 kW.假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270 km/h，受到的阻力f与速度v满足f＝kv.当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为( )
A．600 kW B．1 200 kW
C．2 400 kW D．4 800 kW
【答案】B
【解析】270 km/h＝75 m/s；动车组以最大速度行驶时的牵引力大小F＝＝＝6.4×104 N．动车组以最大速度行驶时的牵引力大小与阻力的大小相等，则f＝6.4×104 N，所以k＝＝＝853.3 N·s/m；动车匀速行驶的速度为最大速度一半时v′＝37.5 m/s，动车组受到的阻力为f′＝kv′＝853.3×37.5＝3.2×104N，动车匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为P′＝F′v′＝f′v′＝3.2×104 N×37.5 m/s＝1.2×106 W＝1 200 kW.故A、C、D错误，B正确．
