阶段测试(二) 万有引力与航天
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的4个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分)
1．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求( )
A．该行星的质量 B．太阳的质量
C．该行星的平均密度 D．太阳的平均密度
【答案】B
【解析】研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式＝mr，知道行星的运动轨道半径r和周期T，再利用万有引力常量G，通过前面的表达式只能算出太阳M的质量，也就是中心体的质量，无法求出行星的质量，也就是环绕体的质量，故A错误．通过以上分析知道可以求出太阳M的质量，故B正确；本题不知道行星的质量和体积，也就无法知道该行星的平均密度，故C错误．本题不知道太阳的体积，也就不知道太阳的平均密度，故D错误．
2．专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在2017年发射升空，它的主要任务是更深层次、更全面地科学探测月球地貌、资等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ.月球可视为半径为R的球体，“四号星”离月球表面的高度为h，绕月做匀速圆周运动的周期为T.仅根据以上信息不能求出的物理量是( )
A．月球质量
B．万有引力常量
C．“四号星”与月球间的万有引力
D．月球的第一宇宙速度
【答案】C
【解析】月球表面的重力与万有引力相等，绕月球圆周运动的向心力由万有引力提供，故有G＝mg
月球质量M＝ρ·πR3
所以有G＝mg可得万有引力常量
G＝，B可以；
由万有引力常量可以求出月球质量M＝，A可以；
月球表面的第一宇宙速度即月球重力提供圆周运动向心力有v1＝，D可以；
由于不知道“四号星”的质量，故无法求出它与月球间的万有引力，故C不可以．
3．(2018宿迁模拟)“北斗一号”导航卫星系统中有5颗地球同步轨道卫星，定位在距地面约为36 000 km的地球同步轨道上．关于同步卫星，下面说法正确的是( )
A．发射速度小于7.9 km/s
B．发射速度大于11.2 km/s
C．运行速度小于7.9 km/s
D．如果需要，该卫星可以定位在江苏上空
【答案】C
【解析】卫星的最小发射速度最小为7.9 km/s，A错误；若发射速度大于11.2 km/s，则要脱离地球，B错误；近地卫星的运行速度为7.9 km/s，而同步卫星的轨道半径大，运行速度要小于7.9 km/s，C正确；同步卫星只能在赤道上空，D错误．
4．“新视野号”探测器已飞掠冥王星，若“新视野号”由椭圆轨道变轨进入更低的近冥王星圆轨道，已知制动点为椭圆轨道和圆轨道的切点，万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则以下分析正确的是( )
A．“新视野号”在地球上发射的速度小于7.9 km/s
B．制动时，“新视野号”应向后喷气以变轨进入圆轨道
C．若给出在近冥王星圆轨道上的环绕周期，结合题中所给数据可以算出冥王星密度
D．若圆轨道上的“新视野号”加速变轨到更高圆轨道，则运动周期变大，向心加速度变大
【答案】C
