宇宙航行 经典力学的局限性
1．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( )
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
A 解析 第一宇宙速度又叫环绕速度，由＝m得v＝，环绕速度与地球质量、半径都有关，故选项A正确，B、C、D错误．
2．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大 D．角速度变大
A 解析 同步卫星与地球的自转周期相同，若地球的自转周期变大，那么同步卫星的角速度将变小，选项D错误；根据万有引力提供向心力，有＝mω2(R＋h) ，角速度变小，同步卫星离地高度将变大，选项A正确；由a＝ 可知，同步卫星的向心加速度将减小，选项B错误；由＝可知，线速度变小，选项C错误．
3．(多选)假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则( )
A．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的
B．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的
C．同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的n倍
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的
BC 解析 根据G＝可得，第一宇宙速度v1＝，同步卫星运行速度v′＝＝v1，选项A错误，B正确；地球同步卫星与地球自转周期相同，它们的角度速度也相等，根据v＝ωr∝r可知，同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的n倍，选项C正确；地球表面的重力加速度g＝G，而同步卫星的向心加速度a′＝G＝g，所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的，选项D错误．
4．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b位于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示．则( )
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．c在4 h内转过的圆心角是
C．b在相同时间内转过的弧长最长
D．d的运动周期有可能是23 h
C 解析 地球表面随地球自转的卫星所受的万有引力近似等于重力，则a的向心加速度远小于g，选项A错误；c为同步卫星，运动周期为24 h，则4 h内转过角度为，选项B错误；b、c、d三个卫星中，b的线速度最大，相同时间内转过的弧长最长，选项C正确；d的轨道半径比c大，运动周期比c长，大于24 h，选项D错误．
5．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，使卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则下列说法错误的是( )
A．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．在Q点，卫星在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度
C 解析 11.2 km/s是第二宇宙速度，若卫星的速度等于或大于11.2 km/s，它就会克服地球的引力，永远离开地球，而同步卫星仍然绕地球运动，故选项A错误；7.9 km/s是第一宇宙速度，是近地卫星的环绕速度，而同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，根据v＝，可知同步卫星的线速度一定小于第一宇宙速度，故选项B错误；在轨道Ⅰ上，卫星由P点向Q点运动，由开普勒第二定律可知，卫星运动速度不断减小，所以卫星在P点的速度大于在Q点的速度，故选项C正确；根据a＝可知，在Q点，卫星在轨道Ⅰ上的加速度等于在轨道Ⅱ上的加速度，故选项D错误．
