宇宙航行
基础达标
一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～7题有多项符合题目要求)1.(2018无锡名校期末)若在地面上沿水平方向直接发射一飞行器，如果发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，(不计空气阻力)则它将( )
A．围绕地球做圆周运动 B．围绕地球做椭圆运动
C．挣脱地球的束缚绕太阳运动 D．挣脱太阳的束缚飞离太阳系
【答案】B
【解析】根据万有引力提供向心力公式＝，在半径一定的情况下，速度越大，所需要的向心力越大．如果向心力不足，物体将做离心运动．物体在地球表面轨道上运动时，受到的向心力刚好对应的速度就是7.9 km/s，超过就要做离心运动．而要完全脱离地球引力，需要的速度为11.2 km/s.所以，当速度在7.9～11.2 km/s之间时，人造卫星既不能保持在地球附近做圆周运动，又无法完全逃离地球，最终轨迹就是一个椭圆．故B正确，A、C、D错误．
2．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度成为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1，已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )
A． B．
C． D．gr
【答案】C
【解析】万有引力提供向心力G＝m，又在星球表面上．G＝m′g星，由题意知g星＝g.解得v1＝.故该星球的第二宇宙速度v2＝v1＝，C正确．
3．据天文学观测，某行星在距离其表面高度等于该行星半径3倍处有一颗同步卫星．已知该行星的平均密度与地球的平均密度相等，地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星周期为T，则该行星的自转周期为( )
A．3T B．4T
C．8T D．3T
【答案】C
【解析】设地球半径为R，密度为ρ，则地球对卫星的万有引力提供卫星圆周运动的向心力有G＝mR，可得G＝，设某行星的半径为r，则其同步卫星的轨道半径为4r，周期为T′据万有引力提供圆周运动向心力有G＝m·4r，即＝4r·，解得T′＝8T，故C正确．
4．(2018江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．“高分五号”轨道高度约为705 km，“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是( )
A．周期 B．角速度
C．线速度 D．向心加速度
【答案】A
【解析】设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得G＝mr＝mω2r＝m＝ma，得T＝2π，ω＝，v＝，a＝，可知，卫星的轨道半径越小，周期越小，而角速度、线速度和向心加速度越大，“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的小，所以“高分五号”较小的是周期．故A正确，B、C、D错误．
5．若已知月球质量为m月，半径为R，引力常量为G，如果在月球上( )
A．以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
B．以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为
C．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
D．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2π
【答案】AC
