太阳与行星间的引力
基础达标
一、选择题(在每小题给出的4个选项中．第1～4题只有一项符合题目要求；第5题有多项符合题目要求)1.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是( )
A．牛顿第一定律 B．牛顿第二定律
C．牛顿第三定律 D．开普勒第三定律
【答案】C
【解析】太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是牛顿第三定律，C正确．
2．两个行星的质量分别为m1，m2，绕太阳运行的轨道半径分别为r1，r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )
A．1 B．
C． D．
【答案】D
【解析】太阳与行星间的引力F∝，结合牛顿第二定律可知＝，故D正确．
3．把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为＝k，则可推得( )
A．行星受太阳的引力为F＝k
B．行星受太阳的引力都相同
C．行星受太阳的引力F＝
D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大
【答案】C
【解析】行星所受太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由公式F＝，又v＝，结合T2＝可得F＝k，故C正确，A错误，不同行星所受太阳的引力由太阳、行星的质量和行星与太阳间的距离决定，故B、D错误．
4．地球对月球具有相当大的万有引力，可它们没有靠在一起，这是因为( )
A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了
B．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零
C．地球对月球的引力还不算大
D．地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动
【答案】D
【解析】地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上不能相互抵消，A错．地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断改变月球的运动方向，所以B、C错，D对．
5．下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是( )
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
【答案】AD
【解析】太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，太阳与行星间的引力F∝，A正确，B错误；太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，D正确，C错误．
二、非选择题
6．对太阳系的行星，由公式v＝，F＝，＝k可以得到F＝________，这个式子表明太阳对不同行星的引力，与________成正比，与________________成反比．
【答案】4π2k 质量 距离的二次方
7．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运动行的轨道半径分别为r1和r2，则它们与太阳间的引力之比为__________．
【答案】＝
【解析】由F＝G得，＝.
