行星的运动
1．(多选)(2018怀仁名校期中)有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的
【答案】ACD
【解析】第一定律：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确，B错误．第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故C正确．由第一定律知道所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，故D正确．
2．下列说法中正确的是( )
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动
C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转动
D．“地心说”和“日心说”都是不正确的
【答案】D
【解析】太阳、地球、月亮都是运动的，“地心说”和“日心说”都是不正确的．
3．(2018邯郸名校期末)所有行星绕太阳运转的轨道半径的立方和运转周期的平方的比值为k，即＝k，那么k的大小决定于( )
A．只与行星质量有关
B．只与太阳质量有关
C．与行星及太阳的质量都有关
D．与太阳质量及行星的速率有关
【答案】B
【解析】所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值，即公式＝k，式中的k只与太阳的质量有关，与行星质量、速率无关，故B正确，A、C、D错误．
4．(2018湘潭名校期中)某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是( )
A．太阳一定在椭圆的一个焦点上
B．该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大
C．该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大
D．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的
【答案】C
【解析】行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，则A正确；对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，即近日点速度快，远日点速度慢，则B、D正确，C错误．本题选不正确的，故选C．
5．已知两行星绕太阳运动的半长轴之比为b，则它们的公转周期之比为______________．
【答案】b
【解析】设两行星的半长轴分别为R1、R2，周期分别为T1、T2，由＝k知 ＝则3＝2
令＝b，故有＝＝b.
