行星的运动
基础达标
一、选择题(在每小题给出的4个选项中．第1～3题只有一项符合题目要求；第4题有多项符合题目要求)
1．(2018秀峰名校期中)关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是( )
A．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上
C．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的
D．行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对行星的斥力作用
【答案】B
【解析】根据开普勒第二定律，对同一个行星而言，在相等的时间内扫过的面积相等，所以速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度大，距离大时速度小，故A错误；根据开普勒第一定律，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故B正确；根据开普勒第三定律可得，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，所以轨道的半长轴不同，则运动的周期不同，故C错误；根据万有引力可知，行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对行星的引力作用，故D错误．
2．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中不正确的是( )
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．有的行星绕太阳运动的轨道是圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同
【答案】B
【解析】九大行星的轨道都是椭圆，A对，B错．不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴就不同，C、D对．
3．16世纪，哥白尼经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个基本论点目前看不存在缺陷的是( )
A．宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天体不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成天体每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
【答案】D
【解析】所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的．所以目前只有D中的观点不存在缺陷．
4．关于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是( )
A．k是一个与行星无关的量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则＝
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
【答案】AD
【解析】＝k是指围绕太阳的行星或者指围绕某一行星的卫星的周期与半径的关系，T是公转周期，k是一个与环绕星体无关的量，只与被环绕的中心天体有关，中心天体不同，其值不同，只有围绕同一天体运动的行星或卫星，它们半长轴的三次方与公转周期的二次方之比才是同一常数．故≠.
二、非选择题
5．两个质量分别是m1、m2的人造地球卫星，分别绕地球做匀速圆周运动．若它们的轨道半径分别是R1和R2，则它们的运行周期之比是多少？
【答案】
【解析】直接应用开普勒第三定律加以求解．
所有人造卫星在绕地球运转时，都遵守开普勒第三定律．因此，对这两个卫星有＝，所以它们的运行周期之比＝＝.
