向心加速度
1．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度的方向，下列说法正确的是( )
A．与线速度方向始终相同
B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心
D．始终保持不变
C 解析 匀速圆周运动中，向心加速度方向始终指向圆心，时时刻刻在变化，与线速度方向时刻垂直，选项C正确．
2．下列关于匀速圆周运动的说法正确的是( )
A．匀速圆周运动是一种平衡状态
B．匀速圆周运动是一种匀速运动
C．匀速圆周运动是一种匀变速运动
D．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
D 解析 匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向时刻变化，加速度时刻指向圆心，方向也一直变化，合外力提供向心力，选项A、B、C错误，D正确．
3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，A、B的路程之比为4∶3，运动方向改变的角度之比为3∶2，则A、B的向心加速度大小之比为 ( )
A．1∶2 B．2∶1
C．4∶2 D．3∶4
B 解析 根据题意可得A、B的线速度之比为＝，A、B的角速度之比为＝，根据公式a＝ω2r＝vω可得A、B向心加速度之比为＝，选项B正确．
4．如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点．当叶片转动时，这三点( )
A．线速度大小都相等
B．线速度方向都相同
C．角速度大小都相等
D．向心加速度大小都相等
C 解析 由题图易知A、B、C三点的线速度方向不都相同，角速度相等，半径不都相等，所以根据v＝ωr可得线速度大小不都相等，根据公式a＝ω2r可得向心加速度大小不都相等，故选项C正确．
5．质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( )
A．由a＝可知，a与r成反比
B．由a＝ω2r可知，a与r成正比
C．由ω＝可知，ω与r成反比
D．由ω＝可知，ω与T成反比
D 解析 质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关，但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能给出，当线速度一定时，向心加速度与半径成反比，当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论，选项A、B、C错误，D正确．
6．(多选)关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( )
A．在赤道上向心加速度最大
B．在两极向心加速度最大
C．在地球上各处，向心加速度一样大
D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小
AD 解析 地球上的物体随地球自转过程中，自转的角速度相同，根据公式a＝rω2可知半径越大，加速度越大，故在赤道上向心加速度最大，选项A正确，B、C错误；随着纬度的升高，自转半径在减小，所以自转向心加速度在减小，选项D正确．
7．如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和乙、丙轮的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半．A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮边缘上的点，若传动中皮带不打滑，则 ( )
A．A、B两点的线速度大小之比为2∶1
B．B、C两点的角速度之比为1∶2
C．A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1
D．A、C两点的向心加速度大小之比为1∶4
D 解析 传动中皮带不打滑，则A、B两点的线速度大小相等，选项A错误；B、C两点绕同一轴转动，故B、C两点的角速度相等，选项B错误；由于A、B两点的线速度大小相等，半径之比为2∶1，由向心加速度a＝
可知A、B两点的向心加速度大小之比为1∶2，选项C错误；由于B、C两点的角速度相等，由a＝ω2R可知B、C两点的向心加速度大小之比为1∶2，又A、B两点的向心加速度大小之比为1∶2，选项D正确．
