向心加速度
基础达标
一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)1.(2018徐州名校期中)关于物体做匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( )
A．匀速圆周运动中的向心加速度恒定不变
B．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量
C．由a＝可知，线速度越大的物体，其向心加速度也越大
D．由a＝ω2r可知，角速度越大的物体，其向心加速度也越大
【答案】B
【解析】匀速圆周运动向心加速度的大小恒定，方向时刻改变，指向圆心，故A错误．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，故B正确．根据公式a向＝可知，线速度越大的物体，其向心加速度不一定越大，还与半径有关，故C错误．根据a向＝ω2r可知，角速度越大的物体，其向心加速度不一定越大，还与半径有关，故D错误．
2．(2018黄陵名校期末)如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )
A．加速度为零
B．加速度恒定
C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心
【答案】D
【解析】木块做匀速圆周运动，速度方向时刻在变化，速度在改变，加速度一定不为零，故A错误．木块做匀速圆周运动，加速度方向始终指向圆心，大小不变，方向时刻改变，故B、C错误，D正确．
3．(2018涪陵名校期中)如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和车轮乙和丙的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半．A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则( )
A．A、B两点的线速度大小之比为2∶1
B．B、C两点的角速度大小之比为1∶2
C．A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1
D．A、C两点的向心加速度大小之比为1∶4
【答案】D
【解析】由于甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故vA＝vB，所以vA∶vB＝1∶1，由角速度和线速度的关系式v＝ωR可得ωA∶ωB＝RB∶RA＝1∶2，而向心加速度an＝，得向心加速度与半径成反比，即A、B两点向心加速度大小之比为1∶2，故A、C均错误；由于乙、丙两轮共轴，故两轮角速度相同，即ωB＝ωC，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶2，所以B、C两点的角速度大小之比为1∶1，故B错误；由向心加速度an＝，得向心加速度与半径成反比，即A、C两点的向心加速度大小之比为1∶4，故D正确．
4．(2018辽宁校级期末)如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则( )
A．A点和B点的线速度大小之比为1∶2
B．前轮和后轮的角速度之比为2∶1
C．两轮转动的周期相等
D．A点和B点的向心加速度大小之比为1∶2
【答案】B
【解析】前后轮以相同的线速度运动，故A点和B点的线速度大小之比为1∶1，选项A错误；前轮和后轮的角速度之比为＝＝，选项B正确；因为前后轮的角速度不相等，故周期不等，选项C错误；根据a＝ωv可知，A点和B点的向心加速度大小之比为2∶1，选项D错误．故选B.
