曲线运动
基础达标
一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)
1．(2017西夏名校月考)做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向( )
A．为通过该点的曲线的切线方向
B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直
C．与物体在这一点速度方向一致
D．与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零
【答案】D
【解析】做曲线运动的物体，所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，而加速度方向与合外力方向相同，速度的方向与该点曲线的切线方向相同，所以加速度方向与速度方向不在同一直线上，故D正确．
2．(2018马鞍山名校期中)一个物体在光滑的水平面上以初速度v做曲线运动，已知物体在运动中只受水平恒力作用，其轨迹如图所示，则物体在由M点运动到N点的过程中，速度的变化情况是( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】D
【解析】曲线运动的条件是合力与速度方向不共线，且指向曲线的内侧，故水平恒力向右；物体从M向N运动的过程中，合力的方向开始时与速度方向之间的夹角是钝角，后来合力的方向与速度方向之间的夹角是锐角，所以合力先做负功后做正功，故动能先减小后增大，即速度先减小后增大．故A、B、C错误，D正确．
3．(2018绍兴名校期末)过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是( )
A．过A点时的速度方向沿AB方向
B．过B点时的速度方向沿水平方向
C．过A、C两点时的速度方向相同
D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上
【答案】B
【解析】过山车的速度方向沿轨道的切线方向，故A错误，B正确．经过A、C两点时速度方向不同，速度不同，故C错误．轨道上与M点速度方向相同的点，不在AB段，在CA段，故D错误．
4.关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ）
A. 合运动的时间等于两个分运动的时间之和
B. 匀变速运动的轨迹可以是直线,也可以是曲线
C. 曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上
D. 分运动是直线运动,则合运动必是直线运动
【答案】B
【解析】合运动与分运动具有等时性，故A错误；加速度不变的运动为匀变速运动，轨迹可能是直线，也可能是曲线，故B正确；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，因此曲线运动的加速度方向与速度方向不在同一条直线上，故C错误；分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如平抛运动，故D错误.故选B.
5．小明同学遥控小船做过河实验，并绘制了四幅小船过河的航线图，如图所示．图中实线为河岸，河水的流动速度不变，方向水平向右，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，小船相对于静水的速度不变，并且大于河水的流动速度．则( )
A．航线图甲是正确的，船头保持图中的方向，小船过河时间最短
B．航线图乙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短
C．航线图丙是正确的，船头保持图中的方向，小船过河位移最短
D．航线图丁不正确，如果船头保持图中的方向，船的轨迹应该是曲线
【答案】AB
