第2节 描述交变电流的物理量
1.(多选)某交变电流的表达式为e=220sin(100πt+)V,下列说法正确的是( )
A.初相为100πt+ B.初相为
C.相位是100πt+ D.相位是
BC 解析 由相位和初相位的定义可知,ωt+φ为相位,φ为初相位,根据题意可知,100πt+是相位,是初相位,选项B、C正确,A、D错误.
2.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动,产生的感应电动势e=220sin 100πt V,则( )
A.交流电的频率是100π Hz B.t=0时,线圈位于中性面
C.交流电的周期是0.02 s D.t=0.05 s时,e有最大值
BC 解析 由感应电动势的瞬时值表达式知,感应电动势按正弦规律变化,所以t=0时,线圈位于中性面,角速度ω=100π rad/s,因为ω=2πf,所以f== Hz=50 Hz,由T=得T= s=0.02 s,当t=0.05 s时,e= 220sin 5π V=0,故选项B、C正确.
3.在相同的时间内,某正弦式交变电流通过一个阻值为100 Ω的电阻产生的热量,与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等,则( )
A.此交变电流的有效值为3 A,最大值为3 A
B.此交变电流的有效值为3 A,最大值为6 A
C.电阻两端的交流电压的有效值为300 V,最大值不确定
D.电阻两端的交流电压的有效值为300 V,最大值为600 V
A 解析 根据交变电流有效值的定义知交变电流的有效值即为直流电的电流值,有效值为3 A,根据正弦式交变电流有效值与最大值的关系,可知交变电流的最大值为3 A,选项A正确,B错误.根据欧姆定律U=IR,则有U有效=I有效R,Um=ImR,故电阻两端的交流电压的有效值为300 V,最大值为300 V,选项C、D错误.
4.把一只电热器接在100 V的直流电源上,在时间t内产生的热量为Q,若将它分别接到U1=100sin ωt V和U2=50sin 2ωt V的交流电源上,仍要产生Q的热量,则所需时间分别是( )
A.t 2t B.2t 8t
C.2t 2t D.t 4t
B 解析 计算电热器在时间t内产生的热量时应该用电压的有效值,对U1=100sin ωt V,电压有效值为 V,故t=2·t′,所以t′=2t;对U2=50sin 2ωt V,电压有效值为 V,故t=2·t″,所以t″=8t.
5.下列选项中提到的交流电,不是指有效值的是( )
A.交流电压表的读数 B.保险丝熔断电流
C.电容器击穿电压 D.220 V交流电压
C 解析 电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值.
6.在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图乙所示,已知发电机线圈内阻为1.0 Ω,外接一只电阻为9.0 Ω的灯泡,则( )
![](file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image002.png)
A.电压表V的示数为20 V
B.电路中的电流方向每秒改变5次
C.灯泡实际消耗的功率为36 W
D.电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=20cos 5πt(V)
C 解析 由题图乙知电压峰值为20 V,周期为0.2 s,所以有效值为20 V,角速度ω==10π rad/s,电压表测的是路端电压U=×9 V=18 V,选项A错误;交流电的频率为5 Hz,每一周期电流方向改变两次,所以每秒改变10次,选项B错误;灯泡实际消耗的功率为P== W=36 W,选项C正确;电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=20cos 10πt(V),选项D错误.
7.(多选) 如图所示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向,线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转过60°时的感应电流为1 A.那么( )
![](file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image004.png)
A.线圈消耗的电功率为4 W
B.线圈中感应电流的有效值为2 A
C.任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cost
D.任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=sint
AC 解析 从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,电流的瞬时表达式为i=Imcos t,Im×=1 A,I== A,故选项B错误;线圈消耗的电功率P=I2R=4 W,故选项A正确;感应电动势的瞬时表达式为e=ImRcost=4cost,故选项C正确;BSω=Φm=4 V,Φm=,则任意时刻穿过线圈的磁通量Φ=Φmsint=sint,故选项D错误.