第5节 电磁感应现象的两类情况
[基础训练]
1．(多选)一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )
A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08 Wb/s
B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
AC 解析 由B－t图象可知，在开始的2 s内，由图象的斜率求得＝T/s＝－2T/s，因此有磁通量的变化率为S＝－8×10－2Wb/s，选项A正确，B错误；在开始的2 s内，E＝n＝100×0.08 V＝8 V，选项C正确；第3 s末磁通量的变化率不为零，则感应电动势也不为零，选项D错误．
2．如图所示，在水平光滑绝缘塑料板上有一个环形凹槽，一个带正电的小球，质量为m，所带电荷量为q，在槽内沿顺时针方向做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B逐渐增大，则( )
A．小球速度变大 B．小球速度变小
C．小球速度不变 D．以上三种情况都有可能
A 解析 在此空间中，没有闭合导体，但磁场的变化，使空间产生感生电场，根据楞次定律知感生电场的方向如图所示，又因小球带正电荷，故电场力与小球速度同向，电场力对小球做正功，小球速度变大，选项A正确．
3. 如图所示为法拉第圆盘发电机的示意图，半径为r的导体圆盘绕竖直轴以角速度ω逆时针(从上向下看)旋转，匀强磁场B竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的定值电阻，忽略圆盘电阻与接触电阻，则( )
A．流过定值电阻的电流方向为a到b
B．b、a间的电势差为Bωr2
C．若ω增大到原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的2倍
D．若ω增大到原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的4倍
C 解析 选择其中一条半径来看，根据右手定则可知，流过定值电阻的电流方向为b到a，选项A错误；b、a间的电势差等于电动势的大小Uba＝E＝Bωr2，选项B错误；若ω增大到原来的2倍，根据E＝Bωr2可知电动势变为原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的2倍，选项C正确，D错误．
4．如图所示，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”形导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置a开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是( )
A 解析 设∠bac＝2θ，单位长度电阻为R0，则MN切割磁感线产生电动势E＝BLv＝Bv·2vt×tan θ＝2Bv2t·tan θ；
回路总电阻为
R＝(2vt·tan θ＋)R0＝2vtR0(tan θ＋)，
由闭合电路欧姆定律得
i＝＝＝，
i与时间无关，是一定值，故选项A正确，B、C、D错误．
