第2节 运动的合成与分解
1．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )
A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B．物体的两个分运动若是直线运动，则合运动一定是直线运动
C．两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．若合运动是曲线运动，则分运动至少有一个是曲线运动
【答案】C
【解析】合运动和分运动之间满足平行四边形定则，故A错．合运动是直线运动还是曲线运动，取决于v合的方向和a合的方向的关系．若v合的方向与a合的方向共线，则合运动为直线运动，反之为曲线运动，故B、D错，而C正确．
2．无风时气球匀速竖直上升，速度为3 m/s.现吹水平方向的风，使气球获4 m/s的水平速度，气球经一定时间到达某一高度h，则( )
A．气球实际速度的大小为7 m/s
B．气球的运动轨迹是曲线
C．若气球获5 m/s的水平速度，气球到达高度h的路程变长
D．若气球获5 m/s的水平速度，气球到达高度h的时间变短
【答案】C
【解析】由题意可知，水平速度为4 m/s，而竖直速度为3 m/s，根据合成的法则，则有实际速度的大小为5 m/s，故A错误；水平方向与竖直方向，均做匀速直线运动，则合运动也是匀速直线运动，故B错误；若气球获5 m/s的水平速度，但竖直方向的运动时间不变，而水平位移变大，则气球到达高度h的路程变长，故C正确，D错误．
3．(2017娄底二模)在光滑无摩擦的水平面上有一冰球以速度v0沿直线匀速从a点运动到b点，忽略空气阻力．下图为俯视图．当冰球运动到b点时受到图示中黑箭头方向的快速一击．这之后冰球有可能沿如下哪一条轨迹运动( )
A B C D
【答案】B
【解析】由题意可知，两速度的合速度方向即为冰球运动的方向，由于小球受到的是瞬间撞击，获得速度后不再受力，故小球不可能做曲线运动．故A、C、D错误，B正确．故选B．
4．均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦．当直杆滑到如图10所示位置时，B球的水平速度为vB，A球竖直向下的速度为vA，直杆与竖直方向的夹角为α，下列关于A、B两球速度的式子正确的是( )
A．vA＝vB B．vA＝vBtan α C．vA＝vBsin α D．vA＝vBcos α
【答案】B
【解析】B球沿水平方向的运动可分解为沿直杆和垂直于直杆两个方向的分运动，同理A球竖直向下的运动也可分解为沿直杆和垂直于直杆两个方向的分运动，直杆不可伸缩，故A球沿直杆方向的分速度与B球沿直杆方向的分速度相等，即vAcos α＝vBsin α，化简得vA＝vBtan α，故B正确．
5．(多选)河宽为d，水流速度为v1，船在静水中速度为v2，要使小船在渡河过程中通过路程s最短，则下列说法中正确的是( )
A．v1＜v2时，s＝d B．v1＜v2时，s＝d
C．v1＞v2时，s＝d D．v1＞v2时，s＝d
