第2节 库仑定律
1．(多选)关于点电荷，下列说法正确的是( )
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时一般可视为点电荷
C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属球一定不能视为点电荷
BC 解析 带电体能否视为点电荷，要看它们本身的形状和大小对所研究的问题是否可以忽略不计，而不是看物体本身有多大，也不是看它所带的电荷量有多小，选项B、C正确．
2．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )
A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大为原来的2倍
C．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
D．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的
A 解析 根据库仑定律公式F＝k可知，当每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变时，库仑力变为原来的4倍，选项A正确；当保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍时，库仑力变为原来的，选项B错误；当一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的时，库仑力变为原来的8倍，选项C错误；当保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的时，库仑力变为原来的16倍，选项D错误．
3．半径为R的两个较大的金属球放在绝缘桌面上，两球相距较近，球心距离为L.当两球都带等量同种电荷Q时，它们之间的相互作用力是F1；当两球都带等量异种电荷Q时，它们之间的相互作用力是F2.下列关于F1和F2大小的判断，正确的是( )
A．F1>F2 B．F1<F2
C．F1＝F2 D．F1≤F2
B 解析 因为两个金属球较大且相距不太远，所以电荷间的相互作用力使金属球上的电荷分布不均匀，两金属球不能视作点电荷，两金属球带同种电荷时，电荷分布趋于远侧；两金属球带异种电荷时，电荷分布趋于近侧，由库仑定律可知，F1<F2，选项B正确．
4．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将( )
A．保持不变 B．先增大后减小
C．增大 D．减小
A 解析 两者之间的库仑力时刻保持大小相等、方向相反，由牛顿第二定律知，a1∶a2＝m2∶m1，故选项A正确．
5．设星球带负电荷，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( )
A．向星球下落 B．仍在原处悬浮
C．推向太空 D．无法判断
B 解析 设电子粉尘距星球球心为r，电子粉尘质量为m，星球质量为M，电子粉尘带电荷量为q，星球带电荷量为Q，则有＝G，由等式可看出r变化，等式仍成立，选项B正确．
6．如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )
A．A带正电，QA∶QB＝1∶8
B．A带负电，QA∶QB＝1∶8
C．A带正电，QA∶QB＝1∶4
D．A带负电，QA∶QB＝1∶4
B 解析 要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电；设AC间的距离为L，则FBsin 30°＝FA，即k·sin 30°＝，解得＝，故选项B正确．
