第1节 功和功率
【基础梳理】
提示：力 位移 能量转化 Flcos α 正功 不做功
负功 快慢 Fvcos α 正常工作 额定
【自我诊断】
判一判
(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( )
(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( )
(3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．( )
(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的．( )
(5)由P＝Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比．( )
(6)汽车上坡时换低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力．( )
提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ (6)√
做一做
(2020·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )
A．重力的平均功率PA＞PB
B．重力的平均功率PA＝PB
C．重力的瞬时功率PA＝PB
D．重力的瞬时功率PA＜PB
提示：选D.设斜面的倾角为θ，高度为h，B做自由落体运动，运动时间tB＝，A做匀加速直线运动，a＝gsin θ，根据＝gsin θt得，tA＝，可知tA＞tB；重力做功相等，根据P＝知，PA＜PB，A、B错误；根据动能定理，mgh＝mv2得，两物体到达地面时的速度大小均为v＝，A物体重力的瞬时功率PA＝mgvsin θ，B物体重力的瞬时功率PB＝mgv，则PA＜PB，C错误，D正确．
对功的判断和计算
【知识提炼】
1．功的正负的判断方法
2．恒力做功的计算方法
【典题例析】
如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的功及总功．
[审题指导] W＝F·lcos α可以理解为功等于力与力方向上的位移的乘积．
[解析] 如图，小球在F方向的位移为CB，方向与F同向，则
WF＝F·CB＝F·Lsin θ
小球在重力方向的位移为AC，方向与重力反向，则WG＝mg·AC·cos 180°＝－mg·L(1－cos θ)
绳的拉力FT时刻与运动方向垂直，则
WFT＝0
故W总＝WF＋WG＋WFT
＝F·Lsin θ－mgL(1－cos θ)．
