第5节 电磁感应现象的两类情况
1．[2019·天津市七校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)高二上学期期末]如图，螺线管导线的两端与两平行金属板相连接，一个带正电的小球用绝缘丝线悬挂于两金属板间并处于静止状态。线圈置于方向竖直向上的均匀增大的磁场中，现将S闭合，当磁场发生变化时小球将偏转。若磁场发生了两次变化，且第一次比第二次变化快，第一次小球的最大偏角为θ1；第二次小球的最大偏角为θ2，则关于小球的偏转位置和两次偏转角大小的说法正确的( C )
A．偏向B板，θ1＞θ2 B．偏向B板，θ1＜θ2
C．偏向A板，θ1＞θ2 D．偏向A板，θ1＜θ2
解析：线圈置于方向竖直向上的均匀增大的磁场中，据楞次定律可知线圈的感应电动势下高上低，则B板电势高，A板电势低，小球向A偏转，当磁场变化快时电动势大，偏角大，则C正确，A、B、D错误。
2．(2019·河南省郑州市高二上学期期末)如图甲所示，一根电阻R＝4 Ω的导线绕成半径d＝2 m的圆，在圆内部分区域存在变化的匀强磁场，中间S形虚线是两个直径均为d的半圆，磁感应强度随时间变化如图乙所示(磁场垂直于纸面向外为正，电流逆时针方向为正)，关于圆环中的感应电流—时间图象，下列选项中正确的是( C )
解析：0～1 s，感应电动势为：E1＝S＝×＝4π V
感应电流大小为：I1＝E1/R＝4π/4＝π A
由楞次定律知，感应电流为顺时针方向，为负方向，1～3 s感应电流大小为π A，方向为正方向，故C正确，A、B、D错误。
3．(2019·蒙古通辽实验中学高二上学期期末) 有一个匀强磁场边界是EF，在EF右侧无磁场，左侧是匀强磁场区域，如图甲所示。现有一个闭合的金属线框以恒定速度从EF右侧水平进入匀强磁场区域。线框中的电流随时间变化的i－t图象如图乙所示，则可能的线框是下列四个选项中的( A )
解析：导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，设线框总电阻是R，则感应电流I＝＝；由图乙所示图象可知，感应电流先变大，后变小，且电流大小与时间成正比，由于B、v、R是定值，故导体棒的有效长度L应先变长，后变短，且L随时间均匀变化，即L与时间t成正比。三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先增加，后减小，且随时间均匀变化，符合题意，故 A正确；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加，后不变，最后均匀减小，不符合题意，故B错误；长方形线框进入磁场时，有效长度L不变，感应电流不变，不符合题意，故C错误；闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，但L不随时间均匀变化，不符合题意，故D错误；故选 A。
4．(2019·西藏拉萨中学高二下学期检测)如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ间距d＝1 m，倾角θ＝30°，轨道顶端连有一阻值R＝2 Ω的定值电阻，整个空间存在着垂直轨道平面向下的磁场，磁感应强度B的变化规律如图乙所示。现用力将质量m＝0.4 kg，电阻r＝2 Ω的导体棒ab从0时刻开始固定于离轨道顶端l＝2 m处，在4 s时刻撤去外力，之后导体棒下滑距离x0＝1.5 m后达到最大速度，导体棒与导轨接触良好。求：
(1)0～4 s内通过导体棒ab的电流大小和方向；
(2)导体棒ab的最大速度vm。
答案：(1)0.25 A，方向为a到b (2)1 m/s
解析：(1)根据楞次定律可知，通过导体棒ab的电流方向为a到b
根据法拉第电磁感应定律：E＝n，可得：E1＝ld＝1 V
根据闭合电路欧姆定律可得：I1＝＝0.25 A，方向为a到b
