研究匀变速直线运动的特点
1．某同学利用图甲所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz.纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图乙所示(图中相邻两点间有4个点未画出)．
甲 乙
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：
(1)在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为______m/s.在打出D点时，物块的速度大小为________m/s.(保留两位有效数字)
(2)物块的加速度大小为______m/s2.(保留两位有效数字)
解析 (1)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以
vB＝＝ m/s＝0.56 m/s
vD＝＝ m/s＝0.96 m/s
(2)根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得x3－x1＝2a1T2，x4－x2＝2a2T2
为了更加准确地求解加速度，我们对两个加速度取平均值得a＝(a1＋a2)＝＝2.0 m/s2
答案 (1)0.56 0.96 (2)2.0
2．图甲是某同学“研究匀变速直线运动”实验时获得的一条纸带．
甲
(1)打点计时器所用电源频率为50 Hz.A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，F点由于不清晰而未画出．试根据纸带上的数据，推测F点的位置并在纸带上标出，算出对应的速度vF＝________m/s(计算结果保留2位有效数字)．
(2)图乙是该同学根据纸带上的数据作出的v－t图象．根据图象，t＝0时的速度v0＝________________m/s，加速度a＝____###m/s2(计算结果保留2位有效数字)
乙
解析 (1)根据纸带上的数据可得Δx＝0.20 cm，所以xEF＝xDE＋Δx＝1.30 cm，F点的位置如图所示．根据中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度得vF＝＝0.70 m/s．
(2)由图象可知，t＝0时的速度v0＝2.0×10－1 m/s.由图线的斜率可得加速度a＝ m/s2＝5.0 m/s2．
答案 (1)图见解析 0.70 (2)2.0×10－1 5.0
3．(2018·福建漳州二模)如图甲所示，利用恒速滴液瓶(每隔相同时间从玻璃管口滴下一滴液滴)和频闪光源来研究自由落体运动．实验时，调节频闪光源的频率和恒速液滴的频率，使两者恰好相等，屏幕上就会出现“液滴不动”的影点，设此时频闪光源的频率为f.某次实验的影点位置如图乙所示，相邻影点间的距离分别为h1、h2、h3和h4．
(1)图乙中相邻影点间的时间间隔为________，自上而下第二个影点瞬时速度的表达式为v＝________________．
(2)由逐差法可得液滴下落的加速度的表达式为a＝________________．
解析 (1)由题意可知，液滴下落的频率等于频闪光源的频率，则图乙中相邻影点间的时间间隔为T＝；自上而下第二个影点瞬时速度的表达式为v＝＝．
