课时作业(二) 匀变速直线运动的规律
[双基巩固练]
1．(2019·广东湛江模拟)在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x＝20t－2t2(x的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )
A．25 m B．50 m
C．100 m D．200 m
B [根据x＝20t－2t2可知，初速度v0＝20 m/s，加速度a＝－4 m/s2，刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度x＝＝ m＝50 m，B正确．]
2．质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，通过与出发点相距x1的P点，再经过时间t，到达与出发点相距x2的Q点，则该质点通过P点的瞬时速度为( )
A． B．
C． D．
B [P点位于x2的中间时刻处，故vP＝.]
3．物体沿直线以恒定加速度运动，它的位移与时间关系是x＝24t－6t2(x的单位是m，t的单位是s)，则其速度为零的时刻是( )
A．2 s B．4 s
C．6 s D．24 s
A [对照位移公式x＝v0t＋at2可得，物体初速度为24 m/s，加速度为－12 m/s2，速度减为零的时刻t＝＝2 s．]
4．(2019·河南洛阳联考) (多选)用一根轻质细线将两个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示，由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起．从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则( )
A．t1>t2 B．t1＝t2
C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3
BC [由题意可知L＝at，L＋3L＝a(t1＋t2)2，故t1＝t2，选项A错误，B正确；而v1＝at1，v2＝a(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，选项C正确，D错误．]
5．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终为5 m/s2，方向沿斜面向下．经过3 s时物体的速度大小和方向是( )
A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下
B [取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3 s时，v＝－5 m/s，“－”表示物体在t＝3 s时速度方向沿斜面向下．]
6．(2019·山西太原市检测)伽利略通过斜面实验对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合．伽利略将铜球从斜面的不同位置由静止释放，下表是实验中记录的一组铜球移动距离与所用时间的数据，进行分析可以得出的结论是( )
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时间t
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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距离x
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32
|
130
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298
|
526
|
824
|
1 192
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1 600
|
2 104
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A．vt＝v0＋at B．＝k
C．v－v＝2ax D．＝＝＝…＝k
答案 D
7．如图所示，一辆汽车自某地A点启动，先做匀加速直线运动，运动到B点时接着做匀速直线运动到C点，整个过程汽车运动的总时间为t，总路程为s，B是AC的中点，则这辆汽车匀速运动的速度大小为( )
A． B．
C． D．
A [设汽车从A运动到B所用时间为t1，从B运动到C所用时间为t2，汽车匀速运动的速度大小为v，则t1＋t2＝t，求得＝vt1＝vt2，t1＝2t2＝t，解得v＝，故A正确，B、C、D错误．]
