(2019年河北衡水模拟)焦点为F的抛物线C：y2＝8x的准线与x轴交于点A，点M在抛物线C上，则当|MA||MF|取得最大值时，直线MA的方程为( )
A．y＝x＋2或y＝－x－2
B．y＝x＋2
C．y＝2x＋2或y＝－2x＋2
D．y＝－2x＋2
【答案】A
【解析】如图，过M作MP与准线垂直，垂足为P，则|MA||MF|＝|MA||MP|＝1cos ∠AMP＝1cos ∠MAF，则当|MA||MF|取得最大值时，∠MAF必须取得最大值，此时直线AM与抛物线相切，可设切线方程为y＝k(x＋2)，与y2＝8x联立，消去x得ky2－8y＋16k＝0，所以Δ＝64－64k2＝0，得k＝±1.则直线方程为y＝x＋2或y＝－x－2.
