一、知识梳理
1．随机变量的有关概念
(1)随机变量：将随机现象中试验(或观测)的每一个可能的结果都对应于一个数，这种对应称为一个随机变量，通常用大写的英文字母如X，Y来表示．
(2)离散型随机变量：随机变量的取值能够一一列举出来，这样的随机变量称为离散型随机变量．
2．离散型随机变量的分布列及其性质
(1)概念：设离散型随机变量X的取值为a1，a2，…，随机变量X取ai的概率为pi(i＝1，2，…)，记作：P(X＝ai)＝pi(i＝1，2，…)，或把上式列成表：
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X＝ai
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a1
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a2
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…
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P(X＝ai)
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p1
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p2
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…
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称为离散型随机变量X的分布列，并记为X～.
(2)离散型随机变量的分布列的性质
①pi＞0(i＝1，2，…)；
②p1＋p2＋…＝1．
