[思路导引] 要证明MNPQ是平行四边形，只需证明一组对边平行且相等或两组对边分别平行即可．
[证明] 因为AB∥平面MNPQ，平面ABC∩平面MNPQ＝MN，且AB?平面ABC，
所以由线面平行的性质定理，知AB∥MN.
同理AB∥PQ，
所以MN∥PQ.同理可得MQ∥NP.
所以截面MNPQ是平行四边形．
[引申探究] (1)若本例条件不变，求证：＝.
(2)若本例中添加条件：AB⊥CD，AB＝10，CD＝8，且BP∶PD＝1∶1，求四边形MNPQ的面积．
[解] (1)证明：由典例1知：PQ∥AB，∴＝.
又QM∥DC，∴＝，∴＝.
(2)由典例1知，四边形MNPQ是平行四边形，
∵AB⊥CD，∴PQ⊥QM，∴四边形MNPQ是矩形．
又BP∶PD＝1∶1，∴PQ＝5，QM＝4，
∴四边形MNPQ的面积为5×4＝20.
