【基础检测】
1．某品牌电动汽车的耗电量y与速度x之间的关系为y＝x3－x2－40x(x>0)，为使耗电量最小，则速度应定为____________．
[解析]令y′＝x2－39x－40＝0，得x＝－1或x＝40，
由于当040时，y′>0.
所以当x＝40时，y有最小值．
[答案]40
2．从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为__________cm3.
[解析]设盒子容积为ycm3，盒子的高为xcm，x∈(0，5)．
则y＝(10－2x)(16－2x)x＝4x3－52x2＋160x，
∴y′＝12x2－104x＋160.
令y′＝0，得x＝2或x＝(舍去)，
∴ymax＝6×12×2＝144(cm3)．
