1.不等式(x-1)(2-x)≥0的解集为( )
A.{x|1≤x≤2}B.{x|x≤1或x≥2}
C.{x|12}
[解析]由(x-1)(2-x)≥0可知,(x-2)(x-1)≤0,
所以不等式的解集为{x|1≤x≤2}.
[答案]A
2.若集合A={x|3+2x-x2>0},集合B={x|2x<2},则A∩B等于( )
A.(1,3) B.(-∞,-1)
C.(-1,1) D.(-3,1)
[解析]依题意,可求得A=(-1,3),B=(-∞,1),
∴A∩B=(-1,1).
[答案]C
3.已知函数f(x)=x+2,x≤0,-x+2,x>0,则不等式f(x)≥x2的解集为( )
A.[-1,1] B.[-2,2]
C.[-2,1] D.[-1,2]
[解析]法一:当x≤0时,x+2≥x2,∴-1≤x≤0;①
当x>0时,-x+2≥x2,∴0
由①②得原不等式的解集为{x|-1≤x≤1}.