一、选择题
1．在(a＋b)10的展开式中与第3项二项式系数相同的项是( )
A．第7项 B．第8项
C．第9项 D．第10项
解析：∵C＝C，∴第3项与第9项的二项式系数相等．
答案：C
2．(2019·武钢三中高二月考)在(1－3x)n的展开式中，偶数项的二项式系数的和为128，则展开式中的中间项为( )
A．5 670 B．－5 670x4
C．5 670x4 D．1 670x4
解析：偶数项的二项式系数的和为2n－1＝128＝27，即n＝8，故展开式中的中间项为T5＝C(－3x)4＝5 670x4，故选C.
答案：C
3．若C＋2C＋22C＋…＋2nC＝729，则C＋C＋C的值等于( )
A．64 B．32
C．63 D．31
解析：由C＋2C＋22C＋…＋2nC＝(1＋2)n＝3n＝729，得n＝6，
∴C＋C＋C＝C＋C＋C＝＝32.
答案：B
4．若(x＋3y)n展开式的系数之和等于(a＋7b)10展开式中的二项式系数之和，则n的值为( )
A．5 B．8
C．10 D．15
解析：令x＝y＝1，由题意得4n＝210，∴n＝5.
答案：A
