一、选择题
1. 2C＋6C＋18C＋…＋2×3n－1×C＝( )
A． B．(4n－1)
C．2×3n－1 D．(3n－1)
B 解析 2C＋6C＋18C＋…＋2×3n－1C
＝(C×3＋C×32＋…＋C×3n)
＝(C×30＋C×3＋C×32＋…＋C×3n－1)
＝[(1＋3)n－1]＝(4n－1)．
2．若n的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中x4项的系数为( )
A．6 B．7
C．8 D．9
B 解析 因为n的展开式中前三项的系数C，·C，C成等差数列，
所以C＋C＝C，即n2－9n＋8＝0，解得n＝8或n＝1(舍)．
Tr＋1＝Cx8－r·r＝rCx8－2r，
令8－2r＝4，可得r＝2，故x4的系数为2·C＝7.
3. (2017·全国卷Ⅲ)(x＋y)(2x－y)5的展开式中x3y3的系数为( )
A．－80 B．－40
C．40 D．80
