一、选择题
1．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，选取其中一条直线和任意一点组成一个平面，则可以确定不同的平面个数为( )
A．40 B．16
C．13 D．10
C 解析 分两类：第一类，直线a与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第二类，直线b与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面．故可以确定8＋5＝13个不同的平面．
2．现有4种不同颜色，要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法数为( )
A．24 B．30
C．36 D．48
D 解析 由题意知本题是一个分步计数问题，需要先给最上面一块着色，有4种结果，再给中间左边一块着色，有3种结果，再给中间右边一块着色有2种结果，最后给下面一块着色，有2种结果．根据分步计数原理知，共有4×3×2×2＝48种结果．
3．5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，且必须选择一个知识讲座，则不同的选择种数是( )
A．54 B．45
C．5×4×3×2 D．5×4
