一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知C-C=C,则n=( )
A.14 B.12
C.13 D.15
A 解析 原式变形为C=C+C=C,所以7=n+1-8,所以n=14.
2.随机变量X~N(1,32),若P(X≤c)=P(X>c),则c=( )
A.0 B.1
C.2 D.3
B 解析 因为P(X≤c)=P(X>c),所以正态曲线关于x=c对称,所以c=1.
3.高二年级某三个班级参加“黄冈中学第一届数学竞赛”分别有1,2,3名同学获奖,并站成一排合影留念,若相同班级的同学不能相邻,则不同的排法种数为( )
A.120 B.144
C.72 D.108
A 解析 先将同一班级的3名同学排成一排有A种方法,排好后有4个空隙,且中间两个空隙中必须有同学,若中间两个空隙各排一名同学,有2A种方法;若某一空隙排2名,有2AA种方法,则满足条件的排法种数为A(2A+2AA)=120.故选A项.
4.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为( )