一、选择题
1．下列结论中，正确的是( )
A．导数为零的点一定是极值点
B．如果在x0附近的左侧f′(x)＞0，右侧f′(x)＜0，那么f(x0)是极大值
C．如果在x0附近的左侧f′(x)＞0，右侧f′(x)＜0，那么f(x0)是极小值
D．如果在x0附近的左侧f′(x)＜0，右侧f′(x)＞0，那么f(x0)是极大值
解析：根据函数极值的概念，依次判断各选项知，选项A、C、D均错，选项B正确．
答案：B
2．(2019·大庆实验高二月考)设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)·f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )
A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)
C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)
D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)
解析：由图可知，当x<－2时，f′(x)>0；当－2<x<1时，f′(x)<0；当1<x<2时，f′(x)<0；当x>2时，f′(x)>0.由此可以得到函数在x＝－2处取得极大值，在x＝2处取得极小值．
答案：D
