一、选择题
1．若f(x)＝cosπ6，则f′(x)等于( )
A.32 B．0
C.12 D.－12
答案：B
2．给出下列结论：
①若y＝1x3，则y′＝－3x4；②若y＝x，则y′＝12x；③若y＝2x，则y′＝2x；④若f(x)＝logax(a＞0且a≠1)，则f′(x)＝logaex.其中正确的有( )
A．①② B．①②③
C．②③④ D. ①②④
答案：D
3．(2019•长庆中学高二期中)若曲线y＝x 在点(a，a )处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则实数a＝( )
A．64 B．32–
C．16 D. 8
解析：因为y′＝－12x－32，所以曲线y＝x－12在点(a，a－12)处的切线方程为y－a－12＝－12a－32(x－a)，由x＝0得y＝32a－12，由y＝0得x＝3a，所以S＝12•32a－12•3a＝18，解得a＝64.故选A.
答案：A
